1979 fanden, noch unter dem anfänglichen Bandnamen Wolfgang Niedecken’s BAP, erste Auftritte außerhalb von Köln und der näheren Umgebung statt. In überregionalen Medien präsent war BAP u. a. im Dezember 1980 im Rahmen der Abschlusssendung der WDR-Jugendreihe Radiothek, die live im Hörfunkprogramm WDR 2 übertragen wurde und von der Ausschnitte später auf einer Bootleg veröffentlicht wurden.

Im Mai 1982 machte BAP die erste professionell organisierte Deutschlandtournee. Im Mittelpunkt standen Songs des Albums Für Usszeschnigge!, das 1981 das erste Album beim neuen Major-Label…

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1979 fanden, noch unter dem anfänglichen Bandnamen Wolfgang Niedecken’s BAP, erste Auftritte außerhalb von Köln und der näheren Umgebung statt. In überregionalen Medien präsent war BAP u. a. im Dezember 1980 im Rahmen der Abschlusssendung der WDR-Jugendreihe Radiothek, die live im Hörfunkprogramm WDR 2 übertragen wurde und von der Ausschnitte später auf einer Bootleg veröffentlicht wurden.

Im Mai 1982 machte BAP die erste professionell organisierte Deutschlandtournee. Im Mittelpunkt standen Songs des Albums Für Usszeschnigge!, das 1981 das erste Album beim neuen Major-Label EMI-Electrola war. Für den Wechsel von Eigelstein Records zu EMI musste BAP in der lokalen Kultur-Szene Kritik einstecken. Für Usszeschnigge! erreichte Platz 1 in den deutschen Albumcharts.

Im Sommer 1982 folgten verschiedene Auftritte im Rahmen von Großveranstaltungen und Fernsehproduktionen: Rockpop In Concert für das ZDF in der Dortmunder Westfalenhalle 1, Demonstration gegen die Nachrüstung der NATO im Juni 1982 (Zehnter Juni) auf den Bonner Rheinwiesen, Vorprogramm der Rolling Stones im Juli 1982 im Müngersdorfer Stadion in Köln und als erste deutsche Band bei einem Festival des WDR-Rockpalast im August 1982 auf der Loreley-Freilichtbühne.

Nach Erscheinen des vierten Albums Vun drinne noh drusse war die Band zwischen Oktober 1982 und Oktober 1983 sieben Monate lang unterwegs. Neben Deutschland standen Konzerte in Österreich, der Schweiz und den Benelux-Ländern auf dem Programm. Insgesamt wurden etwa 130 Auftritte gespielt. Die Tournee endete mit einem Konzert im Kölner Stollwerck. Das vom Abriss bedrohte Bürgerhaus erhielt die Einnahmen dieses Konzerts zur Finanzierung seiner weiteren Arbeit. Im Mai 1983 spielte BAP auf einem Festival im niedersächsischen Schüttorf im Vorprogramm von Rod Stewart und im Oktober 1983 auf einer weiteren Großdemonstration gegen die NATO-Nachrüstung im Bonner Hofgarten.

Für den Januar 1984 war – nach langen Verhandlungen mit der staatlichen Künstleragentur – eine Tournee mit 14 Konzerten in 13 Städten in der Deutschen Demokratischen Republik (DDR) geplant. Im Vorfeld der Tour zeichnete das DDR-Fernsehen ein Interview mit Wolfgang Niedecken inklusive zweier Unplugged-Versionen von BAP-Liedern auf. Die Sendung wurde sinnentstellend verkürzt gesendet. So entschloss sich Niedecken, einige politische Statements, die der Band wichtig waren, in einem eigenen Lied darzustellen. Es wurde als Deshalv spill’ mer he (deutsch „Deshalb spielen wir hier“) betitelt und erstmals auf dem letzten „West-Konzert“ vor der geplanten DDR-Tour in Wolfsburg gespielt.

Als die Band bereits in Berlin im Hotel Unter den Linden war, gab es am Vorabend des im Rahmen der Veranstaltung Rock für den Frieden geplanten ersten Konzerts heftige Auseinandersetzungen mit der DDR-Seite über dieses Lied. Als die Band sich weigerte, es von der Setlist zu nehmen, kam es zum Eklat. Die Tournee wurde abgebrochen, bevor das erste Konzert auf dem Boden der DDR gespielt werden konnte. In der Übertragung des DDR-Fernsehens von der Veranstaltung „Rock für den Frieden“ im Berliner Palast der Republik, zu dem BAP geladen war, gab der Moderator als Begründung ihrer Absage an, dass die Band „nicht unter dem Symbol der weißen Taube auf blauem Grund auftreten“ wolle. Andere Quellen führen als Grund die Liedzeile von der Clique, die sich Volksvertreter nennt an.

Die Tournee zum Album Zwesche Salzjebäck un Bier begann im Juni 1984 mit zwei Konzerten im Archäologischen Park in Xanten. Sie wurden vom ZDF aufgezeichnet und später in einer Zusammenfassung gesendet. Die Tour dauerte bis zum Februar 1985 und übertraf, gemessen am Publikumserfolg, die Tournee von 1982/83. Im März 1986 begann in Lohmar bei Köln die Tournee Ahl Männer, aalglatt. BAP spielte zunächst einige Konzerte im ländlichen Raum, bevor die Band am 15. März 1986 in der Essener Grugahalle bei der 17. und letzten Rockpalast Nacht auftrat. Von April bis Juli 1986 folgten zahlreiche weitere Konzerte. Die Heimspiele der Kölner Band fanden erstmals in der bis zu 8000 Zuschauer fassenden Kölner Sporthalle statt, der damals größten Veranstaltungshalle der Domstadt. Christian Schneider erweiterte das Line-Up als Gast.

Nach dem Ende der Tournee legte BAP eine kreative Pause ein, u. a. bedingt durch bandinterne und künstlerische Meinungsverschiedenheiten. Niedecken nutzte die Auszeit zur Veröffentlichung seines Albums Schlagzeiten und zu einigen Solo-Konzerten. BAP stand erst im September 1987 bei zwei Festivals wieder auf der Bühne, um sich auf eine Tournee durch China vorzubereiten. Diese Tournee ist im Buch BAP övver China dokumentiert. 1988 spielte BAP im Rahmen einer Tournee auch in Moskau und Wolgograd. Im September 1988 trat BAP im Rahmen des Werner-Rennens auf dem schleswig-holsteinischen Flugplatz Hartenholm auf.

Das Album Da Capo wurde von Oktober bis Dezember 1988 im Rahmen einer ausgedehnten Hallentournee präsentiert. Niedecken schrieb eine kölsche Version des Songs Biko von Peter Gabriel, die live gespielt wurde und auch 2006 auf einer Zusatz-CD zur Neuveröffentlichung des Albums erschien. Im Januar 1991 spielte die Band in den neuen Ländern. Anschließend ging BAP in Westdeutschland auf Club-Tour und absolvierte eine Reihe von Auftritten zumeist in kleinen Hallen. Das Konzert im Kölner E-Werk wurde aufgezeichnet und später auf dem Album … affrocke!! veröffentlicht.

Im Mai und Juni 1991 folgte eine Tournee durch die größten deutschen Konzerthallen und bei verschiedenen Open-Air-Festivals. Im Vorprogramm gastierte Julian Dawson. Nach wie vor war die Nachfrage in der BAP-Hochburg Köln groß, während in einigen anderen Städten die Zuschauerzahlen etwas hinter den Erwartungen zurückblieben. Das Album Pik Sibbe erschien 1993 und im Frühjahr 1994 folgte wieder eine erfolgreiche Tour. Die Tournee zum Album Amerika begann im November 1996. Der Tourneestart in Koblenz wurde für die Fernsehsendung WDR-Rockpalast aufgezeichnet. Mit dem Ausstieg des Bassisten Steve Borg und des Perkussionisten und Gründungsmitglieds Manfred „Schmal“ Boecker verließen zwei Musiker die Band, die BAP über viele Jahre mitgeprägt hatten. 1999 trennten sich der Lead-Gitarrist Klaus „Major“ Heuser und der Keyboarder Alexander „Effendi“ Büchel von der Band.

Als Neuzugang an den Keyboards stieg Michael Nass bei BAP ein, der zuvor in den 1980er Jahren in der DDR-Musikszene musikalisch aktiv war, u. a. bei P 16 und später in Liselotte Rezniceks Frauenband Mona Lise. Von 1992 bis 1998 spielte er in Gundermanns Seilschaft. Gitarrist wurde Helmut Krumminga. Im Sommer 2001 gab BAP vor der eigentlichen Aff un zo-Tour ab Herbst 2001 zwei Vorabkonzerte, darunter das „Konzert an der toten Brücke“ (So-da-Brücke) in Euskirchen, das auch vom WDR aufgezeichnet und wenige Tage später in der Sendung Rockpalast gesendet wurde. Das Album selbst stieg wie der Vorgänger Tonfilm auf Platz 1 in die deutschen Charts ein.

Im Januar 2006 war die Kölnarena zwar anlässlich des Starts der Jubiläumskonzerte zum 30-jährigen Bestehen der Band mit 25.000 Zuschauern an zwei aufeinander folgenden Tagen fast ausverkauft, bei anderen Auftritten hatte man sich hingegen von vornherein durch die Wahl kleinerer Konzertorte angepasst. Auch das im Mai 2008 erschienene Album Radio Pandora stieg auf Platz 1 in die deutschen Charts ein. Im Winter 2008 startete die Tournee dazu, sie dauerte bis zum Sommer 2009, wobei die Band von Anne de Wolff (Violine, Bratsche, Gesang) und teilweise von Rhani Krija (Perkussion) begleitet wurde. Für November 2011 war der Start einer Tournee geplant, der aufgrund eines Schlaganfalls von Niedecken auf Anfang Mai 2012 verschoben wurde. Im Sommer 2013 fand die BAP Extratour mit Auftritten in Deutschland, Österreich, der Schweiz und Belgien statt.

2014 führte die Niedeckens BAP-„Zieht-den-Stecker“-Tour durch über 50 Städte. Nachdem Helmut Krumminga aus persönlichen Gründen die Band verlassen hatte, wurde Ulrich Rode neuer Gitarrist. Im September 2014 gab der Schlagzeuger Jürgen Zöller bekannt, nach 27 Jahren aus der Band auszusteigen. Anschließend verkündete Niedecken, dass die Zeit der festen Bandbesetzungen bei BAP vorbei sei und künftig Niedeckens BAP aus einem Pool von Musikern bestehen werde.

Nach Veröffentlichung des 17. Studioalbums Lebenslänglich im Januar 2016 ging die Band ab Mai 2016 anlässlich ihres 40-jährigen Bestehens auf Jubiläumstour. Nach einem weiteren Soloalbum Niedeckens startete die Band 2018 eine Tour, die 2019 fortgesetzt wurde. Mit dem 18. Studioalbum Alles fließt, das im September 2020 erschien, ist für 2021 eine weitere Tournee angekündigt. Im Zuge der Coronavirus-Pandemie im April 2020 veröffentlichte BAP den Song Huh die Jläser, huh die Tasse früher als geplant.

Im Dezember 2023 spielte die Band vier Konzerte in den Kölner Sartory-Sälen. Sie standen unter dem Titel Zeitreise und umfassten die Anfang der 80er Jahre aufgenommenen Alben Für Usszeschnigge! und Vun drinne noh drusse. Die Konzertreihe wird 2024 und 2025 fortgesetzt.